De entre os filhos de António Mogadouro e Isabel Henriques que chegaram à maioridade, Pantaleão era o mais novo. Nasceu em Lisboa, na freguesia de S. Nicolau, por 1675. Teria uma educação esmerada, em termos de literacia (aprendeu latim) e contabilidade, pelo que foi logo trabalhar com o primo António Marques, nos escritórios das empresas Mogadouro.